Я написал рекурсию которая каждый раз делила отрезок на два и брала максимальный среди ответа всех таких отрезков которых поделила.(типо Merge Sort). У меня был memory limit на 3 тесте. Это значить рекурсия берет память?

Да, берёт. Рекурсия хранит итерации в стеке.