Компьютерная сеть была создана путем последовательного подключения компьютеров к тем компьютерам, которые уже были подключены к сети. Каждый новый компьютер в сети получает порядковый номер, а в протокол сети дописывается порядковый номер его родительского компьютера. Таким образом, протокол сети – это последовательность целых чисел: первое из них всегда 1, потому что второй компьютер может быть подключен только к первому, второе число – 1 или 2, и так далее. Общее количество чисел в протоколе равно N − 1 (N – общее количество компьютеров). Например, протокол 1, 1, 2, 2 соответствует следующей сети:

Расстояние между компьютерами – это количество взаимных соединений на пути между этими компьютерами. Так, в приведенном выше примере расстояние между компьютерами №4 и №5 равно 2, а между №3 и №5 равно 3.

Определение. Центром сети называется компьютер, имеющий минимальное расстояние до самого удаленного от него компьютера. В приведенном примере компьютеры №1 и № 2 являются центрами сети.

Найдите все центры сети, зная ее протокол.

В первой строке содержится целое число N – количество компьютеров в сети (2 ≤ N ≤ 10000). Далее N − 1 строка содержит протокол сети.

Выведите порядковые номера всех центров сети в порядке возрастания.