На плоскости расположено N радиомаяков. Точное положение маяков неизвестно, но известно, что их не более 10 и что их координаты — целые числа в пределах от 1 до 200. Каждый радиомаяк излучает свой уникальный сигнал, по которому его можно легко отличить от прочих.

В нескольких различных контрольных точках, координаты которых известны, были проведены измерения. В результате этих измерений стали известны расстояния от каждой из контрольных точек до некоторых источников сигнала. Расстояние между точками A и B следует считать равным max(|A_x − B_x|, |A_y − B_y|).

Необходимо по координатам контрольных точек и результатам измерений определить положение маяков на поле, если это возможно.

В первой строке дано целое число M, количество контрольных точек. 1 ≤ M ≤ 20. Далее следуют M строк, каждая из которых содержит информацию, полученную в одной из контрольных точек, в следующем формате:

<X_i>,<Y_i>:<ID₁>-<R₁>[,<ID₂>-<R₂>][,…]

где X_i, Y_i — координаты контрольных точек, ID_k — идентификатор k-го радиомаяка, R_k — расстояние от i-й контрольной точки до k-го маяка. Координаты контрольных точек — целые числа в пределах от 1 до 200. В каждой из контрольных точек был измерен хотя бы один сигнал. Идентификаторы маяков — целые числа в пределах от 1 до 30000.

Выходные данные должны состоять из N строк и описывать положение маяков. Если существует ровно одно положение (x_k, y_k) k-го маяка, удовлетворяющее результатам измерений и такое, что 1 ≤ x_k, y_k ≤ 200, выведите в k-й строке <ID_k>:<x_k>,<y_k> (ID_k — идентификатор k-го радиомаяка). В противном случае выведите в k-й строке <ID_k>:UNKNOWN. Строки следует выводить в порядке возрастания ID_k.

Гарантируется, что измерения непротиворечивы, т.е. решение всегда существует, но может быть неоднозначным.