ENG  RUSTimus Online Judge
Online Judge
Задачи
Авторы
Соревнования
О системе
Часто задаваемые вопросы
Новости сайта
Форум
Ссылки
Архив задач
Отправить на проверку
Состояние проверки
Руководство
Регистрация
Исправить данные
Рейтинг авторов
Текущее соревнование
Расписание
Прошедшие соревнования
Правила

1681. Сад-огород

Ограничение времени: 0.5 секунды
Ограничение памяти: 64 МБ
Повадился как-то Братец Кролик в сад к Братцу Медведю лазить за финиками. Лазит и лазит, прямо спасу нет. Обнёс Братец Медведь сад столбами, n штук всего вкопал. Обошёл вокруг сада несколько раз с колючей проволокой — забор получился. Теперь-то, думает, можно за финики не беспокоиться. Ан нет, глядит, на следующий день весь сад в следах Братца Кролика и косточками от фиников усеян. Что делать? Тут Братец Волк ему и посоветовал: «Ты натяни через сад верёвки с колокольчиками. Пойдёт Братец Кролик за финиками, заденет верёвку — ты это сразу услышишь.»
Послушался Братец Медведь, и пошли они натягивать верёвки между заборными столбами. Встанет Братец Волк у одного столба, привяжет к нему один конец верёвки, а Братец Медведь отсчитает по кругу против часовой стрелки k − 1 столб и к k-му другой конец верёвки привяжет. После этого Братец Волк перейдёт к другому столбу, и так далее, пока они от всех столбов верёвки не натянули. Разошлись по домам довольные.
Спал в эту ночь Братец Медведь чутко, однако ничего не слышал. Утром выходит в сад — и что же видит? Не такой дурак оказался Братец Кролик, он колокольчики заметил и через верёвки не прыгал. Он финики собирал только там, куда мог подойти, не перепрыгивая верёвок. Огорчился было Братец Медведь, а потом обрадовался — половину-то сада он сберёг. Или не половину, а меньше? Никак не может Братец Медведь подсчитать, помогите же ему в этом.

Исходные данные

В первой строке находятся числа n и k (3 ≤ n ≤ 300; 1 ≤ k < n). Далее в n строках перечислены координаты всех столбов забора в порядке обхода против часовой стрелки. Все координаты целые и по модулю не превосходят 10000. Сад можно считать строго выпуклым, то есть любой отрезок, соединяющий две точки, принадлежащие разным сторонам забора, полностью лежит внутри сада и может касаться забора только в самих этих точках.

Результат

Выведите с точностью до 10−4 отношение спасённой верёвками площади сада ко всей площади внутри забора.

Примеры

исходные данныерезультат
5 3
0 0
20 0
20 20
10 30
0 20
0.466666667
6 2
0 2
-2 1
-2 -1
0 -2
2 -1
2 1
0.666666667
Автор задачи: Павел Егоров
Источник задачи: Открытое личное первенство УрГУ 2009 (28 февраля 2009)