ENG  RUSTimus Online Judge
Online Judge
Задачи
Авторы
Соревнования
О системе
Часто задаваемые вопросы
Новости сайта
Форум
Ссылки
Архив задач
Отправить на проверку
Состояние проверки
Руководство
Регистрация
Исправить данные
Рейтинг авторов
Текущее соревнование
Расписание
Прошедшие соревнования
Правила

1828. Приближение прогрессией

Ограничение времени: 0.5 секунды
Ограничение памяти: 64 МБ
Дана последовательность целых чисел {a1, …, an}. Найдите арифметическую прогрессию {b1, …, bn}, для которой величина ∑(aibi)2 принимает минимально возможное значение. При этом элементы прогрессии не обязательно должны быть целыми.

Исходные данные

В первой строке записано целое число n — количество элементов в последовательности (2 ≤ n ≤ 104). Во второй строке записаны целые числа a1, …, an, не превосходящие по модулю 104.

Результат

В единственной строке выведите через пробел два числа — первый член искомой арифметической прогрессии и её разность, с абсолютной или относительной погрешностью не более 10−6. Гарантируется, что для всех входных данных ответ определяется однозначно.

Примеры

исходные данныерезультат
4
0 6 10 15
0.400 4.900
4
-2 -2 -2 -2
-2 0
Автор задачи: Алексей Самсонов
Источник задачи: XII открытое личное первенство УрГУ (19 марта 2011)