ENG  RUSTimus Online Judge
Online Judge
Задачи
Авторы
Соревнования
О системе
Часто задаваемые вопросы
Новости сайта
Форум
Ссылки
Архив задач
Отправить на проверку
Состояние проверки
Руководство
Регистрация
Исправить данные
Рейтинг авторов
Текущее соревнование
Расписание
Прошедшие соревнования
Правила

2101. Рыцарский щит

Ограничение времени: 1.0 секунды
Ограничение памяти: 64 МБ
Мальчик Петя Иванов любит играть в рыцарей. Или в мушкетёров. Или в самураев. Это от настроения зависит. Для родителей это всё равно всегда выглядит как «он опять нашел палку и лупит по деревьям». Ну не понять им, что это меч. Или шпага. Или катана.
Сегодня Петя отыскал щит. На самом деле, это доска от забора; благо, гвозди из неё уже вытащили. Петя знает, что на щитах рыцарей должен быть изображен родовой герб. Герб рода Ивановых — прямоугольник, вписанный в треугольник (Петины игры поддерживает только дедушка, а он, как-никак, профессор математики). Петя уже нарисовал треугольник, а потом заметил, что внутри треугольника находится дырка от гвоздя. Можно, конечно, списать на повреждения в бою, но как-то не солидно. Поэтому Петя решил нарисовать прямоугольник так, чтобы дырка оказалась на его границе.
Так как прямоугольник в роду Пети символизирует власть и могущество, то Петя хочет нарисовать прямоугольник максимальной площади.
А так как Петя — внук деда-математика, то его также интересует чисто теоретический вопрос — сколько различных прямоугольников, удовлетворяющих условиям, можно нарисовать в треугольнике.
Помогите Пете найти ответы на эти вопросы.

Исходные данные

В четырёх строках вводятся координаты четырёх точек — вершин треугольника и дырки, соответственно. Все координаты целые и не превосходят 104 по модулю. Гарантируется, что дырка находится строго внутри треугольника. Гарантируется, что вершины треугольника не лежат на одной прямой.

Результат

В первой строке выведите максимальную площадь прямоугольника, который может нарисовать Петя. Ответ будет считаться верным, если относительная или абсолютная погрешность максимальной площади не превосходит 10−6.
Во второй строке выведите число различных прямоугольников, которые может нарисовать Петя (эти прямоугольники не обязаны иметь максимальную площадь).

Примеры

исходные данныерезультат
0 0
10 0
0 20
4 6
48.0000000000
4
-3 0
2 -1
5 7
0 1
9.0697674419
2

Замечания

Прямоугольник называется вписанным в треугольник, если все его вершины лежат на сторонах треугольника.
Автор задачи: Алексей Данилюк
Источник задачи: Чемпионат УрФУ среди юниоров 2016