ENG  RUSTimus Online Judge
Online Judge
Задачи
Авторы
Соревнования
О системе
Часто задаваемые вопросы
Новости сайта
Форум
Ссылки
Архив задач
Отправить на проверку
Состояние проверки
Руководство
Регистрация
Исправить данные
Рейтинг авторов
Текущее соревнование
Расписание
Прошедшие соревнования
Правила

Открытый чемпионат УрФУ 2012

Описание     Задачи     Отправить на проверку     Состояние проверки     Результаты
Соревнование завершено

F. Шоушилин

Ограничение времени: 1.0 секунды
Ограничение памяти: 64 МБ
Прихлоп: Знаешь, в чем смысл?
Уилл: Это «веришь — не веришь». Но с учётом всех фишек. На что они играют?
Прихлоп: На единственное, что у нас есть. Годы службы.
Уилл: Партнёра можно выбрать любого?
Прихлоп: Да. Любого.
Уилл: Я играю с Дейви Джонсом.
Всё, что есть у пиратов на Летучем Голландце — это оставшиеся им годы службы. И каждый член команды стремится уменьшить этот срок. Поэтому на корабле распространены азартные игры, за победу в которых срок можно существенно сократить.
Часто пираты собираются вместе, чтобы сыграть в игру «Шоушилин», более известную как «Камень-Ножницы-Бумага». Игра состоит из нескольких партий. В начале каждой партии игроки встают в круг, считают до трёх и одновременно показывают один из трёх жестов, условно называемых камень, ножницы и бумага соответственно. Если все показали один и тот же жест, либо среди показанных жестов встречается и камень, и ножницы, и бумага, то никто не выбывает из игры, и проводится очередная партия. Если же среди показанных моряками знаков есть только два различных, то в следующую партию проходят лишь игроки, выбравшие победный жест. В случае, когда были показаны камень и ножницы, победными считаются ножницы, в случае с камнем и бумагой — камень, с ножницами и бумагой — бумага. Игра продолжается до тех пор, пока не останется один игрок, он и объявляется победителем. Срок службы победителя на корабле сокращается на количество лет, равное количеству сыгранных партий, в то время как проигравшие получают дополнительные годы службы.
Прихлоп Билл решил испытать судьбу. Помогите ему определить матожидание выигрыша, достающегося победителю. Пираты не знают никаких сложных стратегий для данной игры. Поэтому можете считать, что каждый из них с одинаковой вероятностью на каждом ходу показывает камень, ножницы или бумагу.

Исходные данные

В единственной строке записано целое число n — количество собравшихся сыграть моряков, включая Билла (2 ≤ n ≤ 100).

Результат

Выведите единственное число — ожидаемое количество лет, на которое сократится срок службы победителя. Абсолютная или относительная погрешность вашего результата не должны превосходить 10−6.

Пример

исходные данныерезультат
2
1.5
Автор задачи: Денис Дублённых (подготовка — Олег Долгоруков)
Источник задачи: Открытый командный чемпионат УрФУ по программированию — 2012
Чтобы отправить решение этой задачи на проверку перейдите в Архив задач: 1936. Шоушилин