ENG  RUSTimus Online Judge
Online Judge
Задачи
Авторы
Соревнования
О системе
Часто задаваемые вопросы
Новости сайта
Форум
Ссылки
Архив задач
Отправить на проверку
Состояние проверки
Руководство
Регистрация
Исправить данные
Рейтинг авторов
Текущее соревнование
Расписание
Прошедшие соревнования
Правила
вернуться в форум

Обсуждение задачи 2111. Платон

mathematical induction.
Послано some_programming_novice 18 апр 2019 16:13
S(n) = a(1) + a(2) + ... + a(n - 1) + a(n);
Plato's conjecture: F(n) = [S(n)]^2;
basis: F(1) = [a(1)]^2 = [S(1)]^2    // yes, it holds.
induction: F(n) = F(n - 1) + S(n) * a(n) + S(n - 1) * a(n)
                = [S(n - 1)]^2 + [S(n - 1) + a(n)] * a(n) + S(n - 1) * a(n)
                = [S(n - 1) + a(n)]^2
                = [S(n)]^2
Umm, our conjecture can be renamed as Plato's theorem now.

Edited by author 18.04.2019 16:17