ENG  RUSTimus Online Judge
Online Judge
Задачи
Авторы
Соревнования
О системе
Часто задаваемые вопросы
Новости сайта
Форум
Ссылки
Архив задач
Отправить на проверку
Состояние проверки
Руководство
Регистрация
Исправить данные
Рейтинг авторов
Текущее соревнование
Расписание
Прошедшие соревнования
Правила

1046. Геометрические грёзы

Ограничение времени: 0.5 секунды
Ограничение памяти: 64 МБ
В многоугольнике A1A2AN вершины Ai занумерованы в порядке по часовой стрелке. На каждой стороне AiAi+1 вовне многоугольника построен равнобедренный треугольник AiMiAi+1 (MiAi = MiAi+1). Величина угла AiMiAi+1 равна αi. В при­ве­дён­ных формулах AN+1 = A1.
Сумма элементов любого непустого подмножества множества углов αi не кратна 360 градусам.
Вам даны N, координаты вершин Mi и углы αi в градусах. Напишите программу, которая восстанавливает координаты вершин многоугольника.

Исходные данные

Первая строка содержит целое число N (3 ≤ N ≤ 50). Следующие N строк содержат пары вещественных чисел xi, yi — координаты точек Mi (−100 ≤ xi, yi ≤ 100). Последние N строк ввода содержат углы αi, выраженные в градусах. Все вещественные числа во входных данных содержат не более 2 знаков после запятой.

Результат

Выведите N строк координат точек, i-я строка должна содержать координаты Ai. Координаты должны быть точны до двух знаков после запятой. Можете считать, что решение всегда существует.

Пример

исходные данныерезультат
3
0 2
3 3
2 0
90
90
90
1 1
1 3
3 1
Автор задачи: Дмитрий Филимоненков
Источник задачи: Ural State University collegiate programming contest (25.03.2000)