На бесконечном листе клетчатой бумаги заданы оси координат. Единицей измерения в этой системе координат является длина стороны квадратной клетки. На листе бумаги находятся N прямоугольников. Их стороны параллельны осям координат и проходят по границам клеток. Обозначим координаты левого нижнего угла i-го прямоугольника как (x_i, y_i), а координаты правого верхнего угла как (xⁱ, yⁱ). Выполняются следующие соотношения:

Если прямоугольники с номерами i и i + 1 соприкасаются, их общая граница исчезает:

Путешественник начинает свой путь в точке с координатами (1, 1), которая, как следует из соотношений, приведённых выше, обязательно лежит в первом прямоугольнике. Путешественник идёт строго по границам клеток. Ему не разрешено проходить по границам прямоугольников, поэтому путешественник может перейти из одного прямоугольника в другой только через их исчезнувшую общую границу. Пример возможного начала пути приведён на рисунке.

Цель путешественника — точка (xⁿ − 1, yⁿ − 1), очевидно, находящаяся внутри последнего прямоугольника.

В первой строке находится положительное число n, 0 < n < 100 000 — количество прямоугольников на плоскости. Затем идут n строк, каждая из которых содержит четыре целых числа x_i, y_i, xⁱ, yⁱ, разделённых пробелами и удовлетворяющих описанным выше соотношениям.

Выведите длину (единица измерения — сторона клетки) кратчайшего пути из точки (1, 1) в точку (xⁿ − 1, yⁿ − 1) или число −1, если такого пути не существует (пример такой ситуации показан на рисунке).