ENG  RUSTimus Online Judge
Online Judge
Задачи
Авторы
Соревнования
О системе
Часто задаваемые вопросы
Новости сайта
Форум
Ссылки
Архив задач
Отправить на проверку
Состояние проверки
Руководство
Регистрация
Исправить данные
Рейтинг авторов
Текущее соревнование
Расписание
Прошедшие соревнования
Правила

1457. Теплотрасса

Ограничение времени: 1.0 секунды
Ограничение памяти: 64 МБ

Вступление

Я люблю свой город. Меня вдохновляют эти горделиво стремящиеся ввысь хрущёвки и перекопанные ещё в прошлом веке улицы. Мне так близки эти толпы вечно обиженных представителей рабочего класса, прячущихся от армии тупых студентов, охотящихся за стеклотарой пенсионеров, бесконечно милых бомжей и не менее милых молодых людей в чёрных кожаных куртках и кепках-восьмиклинках.
А ещё в городе живёт дедушка. Точнее, жил до тех пор, пока его дом не снесли и не построили на его месте казино. Ничего удивительного, ведь казино городу намного нужнее, чем какой-то там дедушка. Против принципов рыночной экономики не попрёшь.
Поэтому дедушке пришлось переселиться в теплотрассу, проходящую прямо под городом. При всех своих недостатках, проживание в теплотрассе подразумевает бесплатное водоснабжение, отопление и вообще полное отсутствие квартплаты. Словом, дедушку ждёт достойная старость. Спасибо за это родному государству.
Но как бы ни была прекрасна жизнь в теплотрассе, временами дедушке всё же необходимо подниматься на поверхность и посещать один из нескольких важных пунктов. Иногда ему нужно убедиться в отсутствии бесплатных лекарств в поликлинике, запастись продовольствием на рыночной свалке, получить пенсию на почте или отдать эту пенсию внуку - как раз хватит на мороженое!

Задача

Теплотрасса была построена ещё при Сталине, и поэтому представляет собой прямой тоннель без ответвлений. Любая её точка характеризуется своим магистральным смещением. Магистральное смещение начала теплотрассы, расположенного под зданием городской администрации, равно нулю. Расстояние между любыми двумя точками теплотрассы вычисляется как модуль разности их магистральных смещений.
Так уж получилось, что теплотрасса проходит подо всеми N пунктами, посещаемыми дедушкой. Для каждого канализационного люка, ведущего из теплотрассы прямо в один этих пунктов, известно его магистральное смещение P[i]. Дедушка может вылезать из теплотрассы только через эти люки. Если он попытается вылезти через какой-нибудь другой люк, то бдительные милиционеры сразу же задержат его как опасного бомжа.
Дедушка уже старенький, и усилия, затрачиваемые им на преодоление некоторого расстояния, пропорциональны квадрату этого расстояния. Поэтому дедушка хотел бы жить в той точке теплотрассы, для которой среднее арифметическое усилий на достижение каждого из пунктов минимально.

Исходные данные

Первая строка содержит целое число N (1 ≤ N ≤ 1000). Вторая строка содержит N целых чисел P[i] (0 ≤ P[i] ≤ 106).

Результат

Вывести магистральное смещение искомой точки не менее чем с шестью знаками после десятичной точки. Если задача имеет несколько решений, то вывести любое из них.

Пример

исходные данныерезультат
3
7 4 5
5.333333
Автор задачи: Никита Рыбак, Дмитрий Ковалёв, Илья Гребнов
Источник задачи: Timus Top Coders: Second Challenge