ENG  RUSTimus Online Judge
Online Judge
Задачи
Авторы
Соревнования
О системе
Часто задаваемые вопросы
Новости сайта
Форум
Ссылки
Архив задач
Отправить на проверку
Состояние проверки
Руководство
Регистрация
Исправить данные
Рейтинг авторов
Текущее соревнование
Расписание
Прошедшие соревнования
Правила

1808. Чапаев на планете Океан

Ограничение времени: 0.5 секунды
Ограничение памяти: 64 МБ
Анке приснился сон, в котором она и Петька оказались в Плоском мире возле планеты Океан, которая представляет собой водный диск с центром в начале координат. Взглянув на эту планету, каждый из них разглядел сквозь толщу воды силуэт человека. Могут ли они видеть одного и того же человека? А вдруг это Чапай, и ему нужна помощь?

Исходные данные

В первой строке через пробел записаны радиус планеты Океан и показатель преломления воды в Плоском мире. Радиус планеты — целое число в пределах от 1 до 1000. Показатель преломления — действительное число в пределах от 1 до 100, имеющее не более двух знаков после десятичной точки. Во второй строке через пробел записаны координаты Анки и координаты вектора, вдоль которого она смотрит на человека в воде. В третьей строке через пробел записаны координаты Петьки и координаты вектора, вдоль которого он смотрит на человека в воде. Все координаты целые и не превосходят по модулю 1000. Гарантируется, что координаты Петьки и Анки не совпадают, оба персонажа расположены вне планеты Океан и видят точки, расположенные строго внутри планеты. Петьку, Анку и людей, которых они видят внутри планеты Океан, нужно считать точками.

Результат

Выведите «Yes», в случае если Петька и Анка могут видеть в глубине планеты одного и того же человека, и «No» в противном случае. Гарантируется, что в случае ответа «Yes» человек, которого могут видеть оба персонажа, расположен на расстоянии не менее 10−4 от границы планеты.

Примеры

исходные данныерезультат
10 2.0
5 10 0 -1
-5 10 0 -1
Yes
10 1.5
5 10 0 -1
-5 10 0 -1
No

Замечания

Если α — угол между входящим лучом и перпендикуляром к поверхности в точке падения луча, а β — угол между преломлённым лучом и перпендикуляром к поверхности, то показатель преломления равен sin α / sin β.
Автор задачи: Александр Мироненко
Источник задачи: NEERC 2010, Четвертьфинал Восточного подрегиона