ENG  RUSTimus Online Judge
Online Judge
Задачи
Авторы
Соревнования
О системе
Часто задаваемые вопросы
Новости сайта
Форум
Ссылки
Архив задач
Отправить на проверку
Состояние проверки
Руководство
Регистрация
Исправить данные
Рейтинг авторов
Текущее соревнование
Расписание
Прошедшие соревнования
Правила

Ural SU contest. Petrozavodsk training camp. Winter 2006

Описание     Задачи     Отправить на проверку     Состояние проверки     Результаты
Соревнование завершено

I. Сумма степеней

Ограничение времени: 1.0 секунды
Ограничение памяти: 64 МБ
На экзамене:
— Найдите мне сумму k-х степеней первых N целых положительных чисел.
— Это легко сделать. Чему равно N?
N неизвестно, решайте задачу в общем виде.
— Как же можно найти такую сумму, если N неизвестно?
— Мы на лекции с вами обсуждали, что сумма 1k + 2k + 3k + … + Nk для любого k является многочленом P(N) степени k+1 с рациональными коэффициентами. Например, 1 + … + N = N(N+1)/2. По заданному k вычислите коэффициенты этого многочлена.
А вы сможете решить такую задачу?

Исходные данные

Целое число 0 ≤ k ≤ 30.

Результат

Выведите коэффициенты многочлена P(N) = Ak+1Nk+1 + AkNk + … +A1N + A0 в виде k+2 несократимых дробей. Дробь имеет вид «a/b» либо «−a/b», где a и b целые, b ≥ 1, a ≥ 0. Коэффициенты должны быть приведены в порядке убывания степеней (от Ak+1 до A0). Не разрешается опускать знаменатель у дробей или не выводить коэффициенты, равные 0. Разделяйте дроби одним пробелом.

Пример

исходные данныерезультат
1
1/2 1/2 0/1
Автор задачи: Александр Ипатов
Источник задачи: Ural SU Contest. Petrozavodsk Winter Session, January 2006
Чтобы отправить решение этой задачи на проверку перейдите в Архив задач: 1467. Сумма степеней