Юный ботаник Ваня решил выращивать у себя в квартире комнатные растения и купил в магазине N кадок с апельсиновыми деревьями. Но летом случилось несчастье: все деревья оказались заражены паутинным клещом, который объел на них все листья. Ваня расстроился, но на следующий день купил инсектицид и опрыскал им все деревья. Паутинный клещ погиб, и вскоре на деревьях выросли новые листья.

После этого Ваня открыл энциклопедию по ботанике и прочитал, что с паутинным клещом не так-то легко справиться. Даже если все клещи на дереве погибают, в кадке с землёй остаются яйца клещей, из которых через некоторое время вырастут новые вредители. Для борьбы с клещами рекомендовалось зафиксировать перестановку P и каждый раз после опрыскивания деревьев переставлять кадки с апельсинами по правилу P. В книге утверждалось, что в тот момент, когда все кадки впервые вернутся на те места, которые они занимали до первого опрыскивания, яйца паутинного клеща погибнут.

Ваня решил посчитать, сколько раз придётся для этого опрыскать деревья. Пусть N = 5 и P = (4, 1, 5, 2, 3). Обозначим исходное положение кадок с апельсинами 1, 2, 3, 4, 5. Тогда последовательно кадки будут занимать следующие положения:

• После первого опрыскивания — 2, 4, 5, 1, 3.
• После второго опрыскивания — 4, 1, 3, 2, 5.
• После третьего опрыскивания — 1, 2, 5, 4, 3.
• После четвёртого опрыскивания — 2, 4, 3, 1, 5.
• После пятого опрыскивания — 4, 1, 5, 2, 3.
• После шестого опрыскивания — 1, 2, 3, 4, 5.

В этом примере все яйца паутинного клеща погибнут после шести опрыскиваний.

Сможете ли Вы, считая все возможные перестановки N-элементного множества равновероятными, определить, сколько в среднем опрыскиваний понадобится до полного уничтожения яиц?

В единственной строке дано целое число N — количество апельсиновых деревьев у Вани. 1 ≤ N ≤ 50.

Вычислите, через сколько в среднем опрыскиваний Ваня избавится от паутинного клеща и его яиц, и выведите целую часть этого числа.

В примере существуют 2 перестановки апельсинов: (1, 2) и (2, 1). При выборе первой перестановки яйца клещей погибнут сразу после первого опрыскивания, при выборе второй — после двух опрыскиваний. Таким образом, среднее количество опрыскиваний равно 1.5.