Фигурист Лев активно готовится к своим пятым Олимпийским играм. В настоящий момент он совместно со своим тренером придумывает новую произвольную программу, которая должна покорить сердца судей и в случае безошибочного исполнения гарантировать Льву золотую олимпийскую медаль.

Тренировки Льва проходят два раза в день, утром и вечером. Его жена, известный продюсер, решила, что время, потраченное мужем на тренировки, можно использовать с пользой для семейного бюджета. Она подписала контракт с рекламным агентством «Увидел — покупай» на съёмки её мужа в рекламе косметики. Рекламное агентство будет снимать тренировки Льва, а потом смонтирует из отснятого материала рекламный ролик.

На очередную тренировку Льва пришли n операторов. Посовещавшись, они по очереди решили снимать Льва во время выполнения его произвольной программы: сначала съёмку ведёт первый оператор, затем — второй и так далее. Каждый оператор сказал, что идеально будет, если Лев во время съёмки проедет по отрезку прямой из некоторой точки в некоторую другую (каждый оператор указал свою пару точек). Лев решил проехать по всем отрезкам, указанным операторами, переходя с отрезка на отрезок по дуге окружности, так, чтобы его траектория имела вид гладкой кривой. Если не существует дуги, без изломов соединяющей два соседних ориентированных отрезка, то Лев может продлить один из этих отрезков так, чтобы их можно было соединить дугой.

Когда Лев смог построить гладкую кривую, проходящую через все отрезки в указанном порядке, ему стало интересно, за какое минимальное время он сможет проехать по этой кривой. Лев знает, что не может скользить со скоростью больше 10 м/c и с тангенциальным ускорением, превосходящим по модулю 1 м/с² (тангециальным называется ускорение, направленное вдоль траектории). Кроме того, Лев не может двигаться по дугам окружностей с центростремительным ускорением больше 1 м/с². Напомним, что центростремительное ускорение вычисляется как v²/R, где v — скорость движения, а R — радиус дуги.

В первой строке записано целое число n (1 ≤ n ≤ 1000). В i-й из следующих n строк даны координаты начала и конца ориентированного отрезка, указанного i-м оператором. Координаты целые и не превосходят по модулю 1000. Никакие два соседних отрезка не сонаправлены. Гарантируется, что Лев может построить гладкую кривую, проходящую через все эти отрезки.

Выведите минимальное время (в секундах), за которое Лев сможет проехать по гладкой кривой, проходящей через отрезки, указанные операторами. Лев должен начать движение в начале первого отрезка и закончить его в конце n-го отрезка. Скорость Льва в моменты начала и окончания движения равна нулю. Время должно быть выведено с абсолютной или относительной погрешностью не более 10⁻⁶.