В очередной раз встаёт проблема: как пустить козла в огород, чтобы он, с одной стороны, не умер с голоду, а с другой — не съел бы всё. Огород представляет собой поле из элементарных квадратов 1 × 1. Хозяева козла умеют ставить секции забора в отдельных элементарных квадратах на поле. Для того, чтобы прокормиться, козлу требуется участок из 1 ≤ K ≤ 10⁶ квадратов. В начальный момент времени козёл находится в начале координат, то есть в квадрате с координатами (0, 0). Требуется, поставив минимальное число секций, предоставить козлу участок ровно из K квадратов. Площадь считается огороженной, если оттуда невозможно выйти, перемещаясь по вертикали и горизонтали.

Единственная строка ввода содержит целое число K — площадь участка, выделенного козлу.

В первой строке выведите целое число N — количество граничных элементов (квадратов с забором), в следующих N строках — координаты граничных элементов в порядке обхода.