Марсопрыг — это новая, усовершенствованная модель лунохода. Умники из конструкторского бюро решили, что в условиях низкой гравитации прыгать выгоднее, чем ходить. Кстати, прыгает он всегда одинаково, ровно на один метр. Для дистанционного управления эти умники приспособили обычную клавиатуру компьютера, точнее, дополнительные цифровые клавиши, те самые, которые справа. Это очень удобно и привычно: цифра 8 значит прыжок на север, 2 — на юг, 6 — на восток, 7 — прыжок на северо-запад, и так далее. Цифра 5 означает команду на взятие пробы грунта. Еще осталась неиспользованной цифра 0, и главный конструктор посоветовал назначить на эту клавишу команду для самоуничтожения марсопрыга, так как это очень полезная функция.

Конечно, управлять марсопрыгом нелегко. Не каждый сможет быстро переместиться, например, ровно на полметра к северу. Впрочем, умники из конструкторского бюро заявили, что можно сколь угодно близко припрыгать к любой указанной точке за конечное число прыжков. А за какое именно число прыжков, можете на досуге посчитать самостоятельно.

Перед отлетом заказчики потребовали провести испытание марсопрыга. Для проведения испытаний умники из конструкторского бюро посадили за компьютер дочку главного конструктора и предложили ей понажимать на разные клавиши. В результате марсопрыг куда-то упрыгал. Теперь его срочно надо найти.

Ваша задача — подсказать поисковой команде, где может находиться этот злополучный прибор. Теоретически он должен находиться в той точке, где впервые была нажата клавиша 0, или (если эту клавишу не нажимали) в той точке, куда он допрыгал к концу испытаний. Вам будет дана последовательность нажатий клавиш. Выведите конечное местоположение марсопрыга. Испытательный полигон считать бесконечной плоскостью.

не более чем 10⁶ цифр от 0 до 9.

Выведите координаты марсопрыга (в метрах, с абсолютной или относительной погрешностью не более 10⁻¹⁰) в формате X Y, где X — смещение относительно начальной точки на восток, Y — смещение на север.