Дикий холод пробирает до костей. Синее свечение выжигает глаза. Водоворот силы затягивает всё глубже в сумрак. Туда, откуда не возвращаются… Но это был ещё не конец. Всё решают сила и воля. Последним усилием он поднял тающую тень и вывалился из сумрака в реальный мир — прямо на холодный пол.

Светлый маг Антон Деревенский лежал посреди комнаты рядом с полуразвалившимся диваном и уныло смотрел в потрескавшийся потолок. После вчерашнего голова болела невыносимо. И так хотелось сделать что-нибудь по-настоящему хорошее, доброе. Что-нибудь светлое.

По комнате летали мухи. Много мух. Создания тьмы. Их нужно склонить к свету. Лёгким движением руки г-н Деревенский заморозил всех мух, в результате чего они остались неподвижно висеть в воздухе. Увы, вчерашнее застолье потребовало огромных энергетических затрат, поэтому, решив поджарить всех мух и тем самым превратить их в светлячков, Антон с удивлением обнаружил, что оставшейся у него силы хватит на создание лишь одного файербола, да и то крошечного.

Попив водички, г-н Деревенский насчитал N мух, зависших в пространстве в ожидании своей участи. Антон не поленился и весь день пробегал по комнате с линейкой, в результате чего для каждой мухи были определены её декартовы координаты X_i, Y_i и Z_i. Светлый маг решил обратить к свету максимально возможное количество мух при помощи единственного файербола, который может быть создан в любой точке комнаты и запущен по прямой в любом направлении. Попадая в муху, файербол превращает её в светлячка и продолжает движение в том же направлении. Ввиду нехватки у Антона силы, размерами самого файербола следует пренебречь и считать его материальной точкой.

Первая строка содержит целое число N (1 ≤ N ≤ 2000). Каждая из следующих N строк содержит целые числа X_i, Y_i и Z_i (−10⁷ ≤ X_i, Y_i, Z_i ≤ 10⁷) для соответствующей мухи.

Вывести максимальное количество мух, которых можно превратить в светлячков с помощью файербола.