Недавно, на финале чемпионата мира в Токио, Билл Паучер спросил декана математико-механического факультета УрГУ Магаза Оразкимовича:

— Ну как там уральские студенты, не устали еще катать вашу пирамиду? (Cм. задачи Пирамида декана и Пирамида декана 2.)

— Не устанут, она же совсем легкая, — ответил декан.

— Ну да легкая, она же не пустая, а какой-то водой заполнена, — возмутился переводивший разговор Денис.

— А какого объема ваша пирамида? — спросил тогда Билл Паучер.

Сегодня вам предстоит ответить на вопрос Билла Паучера.

Обратите внимание, что пирамида декана на самом деле является подставкой для ручки, и имеет сквозное цилиндрическое отверстие. Если пирамида стоит на своем основании, то ось отверстия строго вертикальна.

В первой строке указаны два числа H и W — высота пирамиды и длина стороны основания (напоминаем, что пирамида декана — это правильная четырёхугольная пирамида). Во второй строке находятся два числа X и Y — положение центра отверстия (считаем, что оси направлены вдоль ребер основания и центр координат находится в центре основания пирамиды). В третьей строке указан радиус отверстия R. Известно, что отверстие для ручки не пересекает ребер пирамиды. (0 < H, W < 10⁴, |X| < W/2, |Y| < W/2, 0 < R < W/2)

Выведите объем пирамиды с точностью до 10^–3.