Будем называть последовательность целых положительных чисел N-совершенной, если выполняются следующие условия:

• последовательность содержит все числа 1, 2, …, N;
• ее длина не превосходит 2N;
• все числа в последовательности различны;
• сумма любых ее первых k членов делится на k.

Например, последовательность 1, 3, 2, 6, 8 является 3-совершенной.

В единственной строке дано целое число N (1 ≤ N ≤ 250000).

В единственной строке выведите N-совершенную последовательность. Ее члены не должны превышать 10¹³. Разделяйте числа пробелами. Известно, что хотя бы одна такая последовательность всегда существует. Если таких последовательностей несколько, выведите любую.