Недавно математики Кукуляндии придумали новую бинарную операцию «звёздочка», аргументами которой являются последовательности. Операция просто приписывает первую последовательность в конец второй. Например, (2, 4) * (1, 3) = (1, 3, 2, 4). Порядок выполнения нескольких операций «звёздочка» в одной строке — слева направо, но, используя скобки, порядок можно изменить (операции в скобках выполняются раньше). Так, (3) * ((1, 5) * (2, 7)) = (2, 7, 1, 5, 3). Заметим, что если в качестве одного из элементов последовательности указано выражение, то сперва вычисляется его значение, а потом в получившейся последовательности стираются внутренние скобки. Например, (1, ((2) * (3)), 4) = (1, 3, 2, 4).

Теперь кукуляндцы хотят использовать эту операцию для генерации перестановок. Точнее, они хотят получить заданную перестановку из перестановки (1, 2, …, N), дописав скобки, запятые и звёздочки и вычислив значение получившегося выражения.

Приведём формальное определение выражения.
<выражение> ::= <последовательность>[*<последовательность>…]
<последовательность> ::= (<элемент>[,<элемент>…])
<элемент> ::= <число> | <выражение>
<число> ::= 1|2|…|N

В первой строке записано число N (1 ≤ N ≤ 10000). Во второй строке записана перестановка чисел от 1 до N. Числа в строке разделены пробелом.

Выведите единственную строку — корректное выражение, в результате вычисления значения которого получится данная перестановка. При этом в выражении числа от 1 до N должны идти в возрастающем порядке. Длина выражения не должна превосходить 100000 символов. Если искомого выражения не существует, выведите «IMPOSSIBLE». Обратите внимание на то, что в выражении не должно быть пробелов и все последовательности обязательно должны быть заключены в скобки.