На столе Дениса лежал кубик Рубика, собранный в красивый узор. Когда Денис вышел из комнаты, Вадик взял его кубик и сделал несколько поворотов. Но тут же он испугался — вдруг Денис будет ругаться из-за того, что узор на кубике нарушен. Вадик захотел вернуть кубик в исходное состояние, но не смог сообразить, как это сделать.

Вадик где-то слышал, что если продолжать так же вертеть, то рано или поздно получится исходный узор. Если так, то можно успеть сделать это до возвращения Дениса. Сколько же раз нужно применить к кубику исходную комбинацию поворотов?

Дано описание поворотов, которые сделал Вадик, в виде строки, состоящей из букв U, D, L, R, F, B в нижнем или верхнем регистре. Они соответственно обозначают поворот верхней, нижней, левой, правой, передней и задней грани. Строчные буквы соответствуют поворотам на 90 градусов по часовой стрелке, заглавные — поворотам на 90 градусов против часовой. Строка непуста и имеет длину не более 10⁵.

Выведите, сколько ещё раз Вадик должен применить к кубику исходную комбинацию поворотов, чтобы вернуть на нём первоначальный узор.