Алексей Иванович решил продать свой дачный участок на Марсе и вернуться на родную Венеру. Его участок имеет форму плоского прямоугольного треугольника ABC, на котором вырыт узкий прямой ирригационный канал AF. Увы, Алексею Ивановичу не удалось быстро найти покупателя — оказалось, что современные дачники покупают только участки, на которых есть «сквозной» ирригационный канал, то есть, канал, имеющий ровно две общие точки с линией границы участка.

Поразмыслив, Алексей Иванович понял, что можно разделить свой участок на участки меньшего размера и продать их по отдельности. Он решил действовать следующим образом: поделить исходный участок на два одинаковых треугольных участка такой же формы, проведя высоту к гипотенузе. Затем перейти к половине, внутри которой будет находиться точка F, и проделать с ней то же самое — снова провести высоту к гипотенузе и перейти к меньшему участку, внутри которого будет находиться точка F. Процесс будет продолжаться до тех пор, пока точка F не окажется на очередной высоте, или пока размер новых участков не станет пренебрежимо малым.

Помогите Алексею Ивановичу посчитать суммарную площадь всех получившихся участков, которые ему удастся продать.

Введём систему координат так, что точка A будет иметь координаты (0, 0), точка B — координаты (10, 0), а точка C — координаты (10, 10). В единственной строке записаны координаты x и y точки F (0 < y < x < 10). Числа x и y заданы не более чем с тремя знаками после десятичной точки.

Выведите суммарную площадь участков, пригодных для продажи, с абсолютной или относительной погрешностью не более 10⁻³.