Когда Вова приехал в Гуанчжоу, его китайские друзья первым делом пригласили его в ресторан. Всего в ресторан пришло n человек, включая Вову. Официант предложил разместиться всей компании за традиционным большим круглым столом с вращающейся подставкой для блюд в центре.

Вову, как гостя, сразу усадили на почётное место около двери. После чего m человек из присутствующих заявили, что непременно хотят сидеть рядом с определённым человеком. Требуется определить количество допустимых рассадок друзей Вовы за столом.

В первой строке записаны целые числа n и m (2 ≤ n ≤ 100; 0 ≤ m ≤ n). В следующих m строках записаны целые числа k₁, …, k_m, где k_i — номер человека, рядом с которым изъявил желание сидеть человек с номером i (1 ≤ k_i ≤ n; k_i ≠ i). Вова, как почётный гость, имеет номер 1. А его друзья пронумерованы целыми числами от 2 до n.

Выведите количество допустимых вариантов рассадки, взятое по модулю 10⁹ + 7.