Недавно Тимофей начал изучать алгоритмы и сейчас проходит сортировку. Чтобы закрепить материал, Тимофей решил поупражняться на строке S длины N, состоящей из нулей и единиц. Отсортировать строку целиком было бы слишком просто, поэтому Тимофей решил сортировать подстроки S, то есть он умеет делать следующую операцию:

Чтобы хорошо потренироваться, Тимофей поставил себе цель. Он хочет, применив сортировку подстроки неограниченное количество раз (возможно, ноль), получить из строки S палиндром. Скажите, может ли Тимофей добиться своей цели?

Палиндромом называется строка, которая читается одинаково как слева направо, так и справа налево.

Первая строка содержит единственное целое число N — длину строки S (1 ≤ N ≤ 10⁵).

Вторая строка содержит строку S, состоящую только из символов 0 и 1.

Выведите «YES», если существует последовательность операций, превращающих строку S в палиндром, и «NO» в противном случае.

В первом примере можно получить строку 010011110010:

• сначала отсортировать l = 4, r = 6, получая 010011110100.
• затем l = 10, r = 11, получая 010011110010.