Программист Алекс, отдыхая в Египте, не просто купался и смотрел на пирамиды, но и изучал историю. Труженик раскопок одного из древних храмов пожаловался Алексу, что их каждый день заставляют таскать с места на место тяжеленные статуи. Оказывается, какой-то египтолог вычитал в древнем папирусе, будто если статуи расставить нужным образом, то откроется какой-то древний тайник. Когда храм вскрыли, эти статуи стояли как солдаты в строю, образуя правильный прямоугольник. Некоторые статуи одинаковые, причем разных видов статуй меньше трех десятков. Их надо расставить в такой же строй, но так, чтобы каждый ряд и столбец прямоугольника стал симметричным, то есть, чтобы на одинаковых позициях от края стояли статуи одного вида.

Алекс вызвался помочь в перетаскивании статуй, и вычислить самый короткий способ превращения прямоугольника в симметричный. Помогите Алексу оценить количество перетаскиваний.

В первой строке записаны четные числа n и m — размеры прямоугольника (2 ≤ n, m ≤ 20). В каждой из следующих n строк записано по m строчных латинских букв. Каждая буква обозначает некоторый тип статуй.

Выведите наименьшее количество перетаскиванеий статуй с места на место, чтобы получить симметричный строй. Гарантируется, что статуи всегда можно расставить должным образом.

Приведенное в примере расположение можно привести к симметричному виду всего за два перетаскивания: сначала взять статую вида x из самого верхнего ряда и перетащить ее в самый правый столбец, где стоит статуя вида b, а эту статую перетащить на прежнее место первой статуи (после всех перестановок каждое место в строю должно быть снова занято ровно одной статуей, хотя в процессе перетаскивания строй можно слегка потеснить).