Чтобы развить свои интеллектуальные способности, игроки команды Psych Up решили научиться собирать кубик Рубика. Помучившись неделю и отчаявшись, команда решила собрать кубик Рубика попроще — 2 × 2 × 2. Но и эта затея не увенчалась успехом. Тогда капитан команды Миша смастерил кубик ещё проще. Уж с ним-то не должно возникнуть проблем!

Новый кубик состоит из четырёх слоёв размера 4 × 4. Каждый слой выполнен из стекла и полностью прозрачен. Верхняя грань каждого слоя разбита на 16 одинаковых квадратиков. Четыре из них окрашены в различные цвета: красный, жёлтый, синий, зелёный. В центре каждого слоя сделано отверстие. Все слои через это отверстие надеты на твёрдый стержень так, что могут вращаться независимо друг от друга.

Слои выглядят так:

Кубик считается собранным, если он находится в одном из следующих состояний (вид сверху):

Собрать кубик было нелегко, однако команда Psych Up справилась с этой задачей. Но вам будет посложней! Из заданного состояния соберите кубик, сделав минимальное число поворотов. Одним поворотом считается поворот одного из слоёв на 90 градусов в любую сторону.

На вход подаётся 4 строки по 4 целых числа — описание текущего состояния кубика (вид сверху). Все числа лежат в диапазоне от 1 до 4 и обозначают цвета соответствующих квадратиков. Различные числа обозначают различные цвета.

Выведите минимальное количество поворотов, необходимое для того, чтобы собрать кубик.