Джон попал в город, представляющий собой сетку из квадратных клеток размером N × M. В некоторых клетках находятся здания, некоторые клетки пустые. Джон находится в клетке (x₀, y₀). Он может двигаться из одной клетки в соседнюю по горизонтали, по вертикали и по диагонали со скоростью V. Ему сообщают по рации список точек, в которых заложены бомбы. Джон должен обезвредить их в том же порядке, в каком они перечислены, или умереть. Если он не может добраться до какой-либо бомбы, то он переходит к следующей. Все бомбы заложены вне зданий.

За какое минимальное время Джон сможет закончить свою работу, если считать, что бомбы он обезвреживает мгновенно?

В первой строке через пробел записаны числа N, M, K (количество бомб), и V, удовлетворяющие ограничениям 1 ≤ N, M ≤ 75; 1 ≤ K ≤ 1000; 0.01 < V < 10.00. Далее следует карта города — M строк по N символов в каждой. Символ '.' обозначает незастроенный квартал, '#' обозначает здание. После этого идёт строка, содержащая координаты (x₀, y₀). Ввод завершается K строками с координатами бомб в порядке их прохождения Джоном.

Необходимо вывести единственное число — минимальное время. Время необходимо указать с точностью до двух знаков после десятичной точки.