Ваним придумал классную настольную игру — Катансонны. Игра происходит на клетчатом поле W × H. В каждой клетке может находиться либо дом, либо ферма, либо ничего.

Цель игры — вырастить как можно больше тыквачков. Для этого нужно отправлять жителей работать на фермы. Всего на поле n домов и m ферм. Каждый дом имеет координаты (hx_i, hy_i), и в нём изначально живут a_i людей. Каждая ферма имеет координаты (fx_i, fy_i), и на ней есть b_i рабочих мест.

Чтобы перемещаться между домами и фермами, жителям нужны кони. Будем считать, что у каждого жителя есть конь, и у всех коней есть одинаковая лошадиная сила D. С точным значением лошадиной силы Ваним ещё не определился, это число будет определено позже в процессе балансировки игры. Житель может переместиться из дома в ферму или из фермы в дом, если Манхэттенское расстояние между ними не превосходит D. То есть, между i-м домом и j-й фермой можно передвигаться в обе стороны, если |hx_i − fx_j| + |hy_i − fy_j| ≤ D. Из дома в дом, а также из фермы в ферму перемещаться запрещено по правилам игры. Вместимость домов и ферм неограничена: в любой момент в каждом доме и в каждой ферме может находиться сколько угодно людей.

В конце игры ведётся подсчёт тыквачков. На каждой ферме вырастает столько тыквачков, сколько рабочих мест на ней занято. Иными словами, на ферме вырастает один тыквачок за каждого находящегося там человека, но не больше, чем рабочих мест на этой ферме. Дома очки не приносят.

Ваним хочет, конечно же, собрать максимальный счёт. Но он не ищет лёгких путей, поэтому он хочет сделать это при наименьшей возможной лошадиной силе. Помогите ему и скажите, какое максимальное количество тыквачков достижимо в игре, и какая минимальная лошадиная сила позволит набрать это количество.

В первой строке записано два целых числа W и H — ширина и высота поля в клетках (1 ≤ W, H ≤ 10⁹).

Во второй строке записано два целых числа n и m — количество домов и ферм соответственно (1 ≤ n, m ≤ 10⁴).

В следующих n строках через пробел записано по три целых числа hx_i, hy_i и a_i — координаты очередного дома и начальное количество людей в нём (1 ≤ hx_i ≤ W, 1 ≤ hy_i ≤ H, 1 ≤ a_i ≤ 10⁹).

В следующих m строках через пробел записано по три целых числа fx_i, fy_i и b_i — координаты очередной фермы и количество рабочих мест в ней (1 ≤ fx_i ≤ W, 1 ≤ fy_i ≤ H, 1 ≤ b_i ≤ 10⁹).

Гарантируется, что в каждой клетке не находится два строения одновременно.

В единственной строке выведите через пробел два целых числа — максимальный возможный счёт в игре и минимальную возможную лошадиную силу для достижения максимального счёта.