Нечасто случается найти на дороге функцию, особенно с использованием побитовых операций, но Вадиму удалось это сделать. На этот раз ему попалась следующая функция:

Поскольку эта функция от двух аргументов, Вадим взял найденные ранее на дороге два числа X и Y и решил вызвать f(X,Y) ровно один раз. Но у него нет под рукой никакой электроники, которая могла бы выполнить этот код, так что он просит помощи у вас. Результат выполнения Вадима не интересует, ему нужно знать, закончит ли когда-либо работу эта функция, и если да, то сколько запусков этой функции произойдёт перед этим. Ответьте на этот вопрос.

В первой строке вводится целое число X в двоичной системе счисления (1 ≤ X < 2^1 000 000).

Во второй строке вводится целое число Y в двоичной системе счисления (1 ≤ Y < 2^1 000 000).

Выведите «infinity», если с данными аргументами функция будет работать бесконечно, в противном случае выведите количество запусков функции f при единственном вызове f(X,Y).

В коде функции на C++ под int подразумевается любое целое число.