ENG  RUSTimus Online Judge
Online Judge
Задачи
Авторы
Соревнования
О системе
Часто задаваемые вопросы
Новости сайта
Форум
Ссылки
Архив задач
Отправить на проверку
Состояние проверки
Руководство
Регистрация
Исправить данные
Рейтинг авторов
Текущее соревнование
Расписание
Прошедшие соревнования
Правила
вернуться в ветку

Обсуждение задачи 1295. Бред

Редактирование сообщения

  • Сообщения должны быть написаны на английском языке и соответствовать тематике сайта.
  • Сообщения не должны содержать оскорблений и нецензурной лексики.
  • Сообщения не должны содержать правильных решений.
solution hints, just simple math on modulo
Послано Md. Shahedul Islam (Shahed) 13 авг 2015 15:15
if {(1^n + 2^n + 3^n + 4^n) % 10} is equal to 0, then we find 1 zero.
if {(1^n + 2^n + 3^n + 4^n) % 100} is equal to 0, then we find 2 zeros.
and so on....

now, how to calculate {(1^n + 2^n + 3^n + 4^n) % 10}:

Look,
 {(1^n + 2^n + 3^n + 4^n) % 10}
=((1^n % 10) + (2^n % 10) + (3^n % 10) + (4^n % 10)) % 10   [simple modulo equivalencies]

now,
 (4^n % 10)
= ((((((4%10)*4)%10)*4)%10)*4)%10 . . . . . . . (n times)    [(4%10), then multiply by 4, then mod 10, loop for n times]
similarly for (2^n % 10) and (3^n % 10).   No need for 1, because (1^n % 10) is always 1.

In this way, calculate the rusult of {(1^n + 2^n + 3^n + 4^n) % m} for m = 10, 100, ans so on...  and count zeros... :)


** to know more about modulo equivalencies,
http://en.wikipedia.org/wiki/Modulo_operation

** solution C++:
(don't see the solution before trying, at first try yourself)

http://github.com/shahed-shd/Online-Judge-Solutions/blob/master/Timus-Online-Judge/1295.%20Crazy%20Notions.cpp


Edited by author 13.08.2015 15:51

Edited by author 13.08.2015 23:02


JUDGE_ID
Тема