Вадим обожает треугольники так сильно, что при виде любого выпуклого многоугольника он разрезает его на треугольники, поэтому он называет себя современным обер-форшнейдером. Порезать многоугольник на треугольники можно невероятно большим количеством способов, но самые элегантные из них — это те, в которых все разрезания — это непересекающиеся диагонали исходного многоугольника.

Сегодня у мамы Вадима день рождения, в честь чего он подарил ей торт, который является выпуклым многоугольником. Сразу же Вадим вызвался поработать ножом, чтобы элегантно разделить весь торт на кусочки-треугольники. Поскольку Вадим не любит сладкое, в конце он выберет себе самый маленький по площади кусочек, однако он не хочет, чтобы кто-то это заметил. Для этого современному обер-форшнейдеру нужно подобрать такой способ элегантно разделить торт, чтобы часть, которая достанется ему, была наибольшего размера. Помогите Вадиму найти эту площадь.

В первой строке дано единственное целое число N — количество вершин многоугольника (3 ≤ n ≤ 200).

В каждой из следующих N строк через пробел даны по целых два числа x_i, y_i — координаты вершин многоугольника в порядке обхода против часовой стрелки (−10⁸ ≤ x_i, y_i ≤ 10⁸).

Гарантируется, что многоугольник выпуклый.

В единственной строке выведите искомую площадь кусочка Вадима.

Ответ будет засчитан, если абсолютная или относительная погрешность числа не превосходит 10⁻⁹. Формально, пусть ваш ответ равен x, а ответ жюри равен y. Ваш ответ считается правильным, если ^{|x − y|}⁄_{max(1, |y|)} ≤ 10⁻⁹.