когда Егор считается сбитым?
когда он имеет хотя бы одну точку с автомобилем или же когда он находится строго внутри?
другими словами - может ли Егор касаться автомобилей в процессе перемещения?

Yes, he may touch the car

Did you try to touch moving car, Erop? :)

But touching cars we make set of times finite and can use brute force in this set.