Разнорабочий Иван остался без работы. Но не из-за опозданий и прогулов, и не из-за того, что завод, на котором он работал, остался без заказов. Всему виной был просроченный холодец, подаренный начальнику на недавний праздник.

После очередного дня безуспешных поисков работы он зашёл в гастроном неподалёку от дома. Поскольку деньги у него ещё оставались, он заглянул и в винный отдел. И вот, уже стоя в очереди на кассе, он вдруг узнал в мужчине, покупавшем дорогой коньяк, своего давнего знакомого — Василия. После горячих приветствий и споров о том, какой коньяк выбрать, они, наконец, вышли на улицу.

— Ну как дела, дружище? — спросил Василий.
— Да вот, работу ищу, — устало ответил ему приятель.
— А я и сам искал работу ещё совсем недавно и ведь нашёл такой отличный вариант! — Василий был очень бодр. — Находится в нашем районе и платить обещали прилично. И ты приходи к нам!
— Что же за работа такая? — заинтересовался безработный Иван.
— Про фирму «Остап и партнёры» слышал? Уже несколько лет занимается заготовкой рогов и копыт. И вот, я — заготовщик третьего разряда! — гордо произнёс Василий.
— А много ли платят? — задал резонный вопрос Иван.
— А мне пока ещё не платят, — немного разочарованно ответил новоиспечённый заготовщик, — я первый месяц на испытательном сроке. А мужики свою зарплату не говорят, это у фирмы политика такая. — Тут он сделал паузу и произнёс почти шёпотом: — Но зато наш бригадир на Мерседесе ездит!
— Эх, вот знать бы всё-таки, сколько они получают, — мечтательно произнёс безработный, уже представляя себя за рулём Мерседеса.
— Так ведь я могу узнать! — внезапно обрадовался Василий. — Мужики на перекурах любят похвастаться, на сколько их зарплата больше, чем у кого-то другого. Например, Степан недавно сказал, что получает больше чем Фёдор на 1200 рублей. А вот Фёдор как раз жаловался, что получает меньше чем бригадир на 5500 рублей.
— Так ты собери побольше таких сравнений, и мы все зарплаты узнаем! — обрадовался Иван.
— Так и сделаю!

Через неделю Василий принёс блокнот со множеством записей о сравнениях зарплат заготовщиков. И стали они с Иваном считать…

Первая строка содержит целые числа n и m — количество сотрудников в фирме и количество записей в блокноте соответственно (1 ≤ n, m ≤ 50000). Каждая из следующих m строк содержит по три целых числа: i, j и d, означающих, что зарплата i-го сотрудника больше чем зарплата j-го сотрудника на d рублей (0 ≤ i, j ≤ n−1; |d| ≤ 20000). Все сотрудники пронумерованы от 0 до n−1, начиная с Василия. Известно, что размер его зарплаты равен нулю, а никто из остальных не получает больше 10⁹ рублей.

Если можно найти такие зарплаты, что их размеры лежат в нужном диапазоне и удовлетворяют всем сравнениям из блокнота, то в первой строке выведите «Possible» и далее по одному в строке выведите n целых чисел — найденные размеры зарплат в рублях в порядке возрастания номеров сотрудников. Если вариантов ответа может быть несколько, выведите любой.

Если ответа нет, в единственной строке выведите «Impossible after i statements», где число i равно номеру первой записи в блокноте, такой, что с учётом только предыдущих записей ответ найти можно, но вместе с текущей — уже нет. Нумерация записей идёт с единицы в порядке их следования в блокноте.