Капитан Смоллетт находится в форте с координатами (0, 0). Из форта торчат n ружей, обозначенных векторами (x_i, y_i). Неподалёку в точке с координатами (a, b) находится Джон Сильвер, который является кругом радиуса r.

Капитан Смоллетт по своему усмотрению повернёт форт на некоторый угол alpha (0 ≤ alpha < 360) против часовой стрелки, вместе с фортом повернутся все ружья. Затем он k раз выстрелит из какого-то ружья, выбрав его равновероятно. Во время каждого выстрела ружьё выбирается независимо от всех предыдущих выстрелов, ружья могут повторяться. Джон Сильвер будет убит, если хотя бы один выстрел попадёт в него. Попадания в границу круга тоже считаются.

Капитана волнуют q вопросов. Вопрос номер i звучит так: на какой наименьший угол alpha_i нужно повернуть форт, чтобы поразить Джона Сильвера с вероятностью хотя бы p_i.

Найдите ответы на все вопросы капитана.

Первая строка содержит три целых числа n, k, q — количество ружей, количество выстрелов и количество вопросов (1 ≤ n ≤ 10⁵, 1 ≤ k ≤ 10, 1 ≤ q ≤ 10⁵).

Следующие n строк содержат два целых числа x_i, y_i — координаты вектора, обозначающего i-е ружьё (−10⁹ ≤ x_i, y_i ≤ 10⁹, x_i² + y_i² > 0 ). Гарантируется, что никакие два ружья не смотрят в одном направлении.

Следующая строка содержит целые числа a, b, r — координаты Джона Сильвера и его радиус (−10⁹ ≤ a, b ≤ 10⁹, 1 ≤ r ≤ 10⁹). Гарантируется, что Джон Сильвер не пересекает ни одно ружьё.

Следующие q строк содержат вещественные числа p_i — желаемые вероятности из запросов (0 ≤ p_i ≤ 1, число p_i содержит не более 5 знаков после запятой).

В q строках выведите по одному вещественному числу alpha_i — ответ на i-й вопрос (0 ≤ alpha_i < 360). Если поразить Джона Сильвера с требуемой вероятностью невозможно, то выведите −1.

Ваш ответ будет считаться правильным, если его абсолютная или относительная погрешность не превосходит 10⁻³. Формально, пусть ваш ответ будет a, а ответ жюри будет b. Ваш ответ будет принят тогда и только тогда, когда |a−b|/max(1, |b|) ≤ 10⁻³.

Ниже приведена иллюстрация к первому примеру. Обратите внимание, что после поворота форта ружья могут проходить через Джона Сильвера, при этом выстрел из них всё ещё будет считаться поражающим.