Циклоп Полифем, некогда ослепленный хитроумным Одиссеем, ныне бросил овцеводство и занимается математикой. За прошедшее время обида на коварного грека несколько улеглась, Полифем проанализировал ситуацию и всецело поглощен работой над ошибками. Корни своего поражения слепой Полифем видит в незнании квадратных корней; им и только им посвящены его изыскания.

В настоящий момент циклопа занимают тройки целых неотрицательных чисел, обладающие следующим свойством: сумма корней из первых двух элементов равна корню из третьего (из уважения к ученому мы будем называть такие тройки полифемовыми). Так, например, √ 7857  + √ 24832  = √ 60625   — полифемова тройка.

В наибольшей степени циклопа заинтересовал тот факт, что некоторые числа могут принадлежать более, чем одной полифемовой тройке. Для всякого числа C Полифем обозначил z(C) количество пар целых неотрицательных чисел A ≤ B, для которых √ A  + √ B  = √ C . Циклоп нашел поистине превосходный алгоритм вычисления z(C) с помощью циркуля и линейки, но увы: использовать его на практике Полифему мешает собственная слепота! Помогите циклопу найти значение функции z(C).

В единственной строке находится одно целое число C, 0 ≤ C ≤ 10¹⁸.

Выведите ровно одно целое число — z(C).