ENG  RUSTimus Online Judge
Online Judge
Задачи
Авторы
Соревнования
О системе
Часто задаваемые вопросы
Новости сайта
Форум
Ссылки
Архив задач
Отправить на проверку
Состояние проверки
Руководство
Регистрация
Исправить данные
Рейтинг авторов
Текущее соревнование
Расписание
Прошедшие соревнования
Правила

1118. Нетривиальные числа

Ограничение времени: 2.0 секунды
Ограничение памяти: 64 МБ
Для защиты информации в системах передачи данных через Интернет, специалистами фирмы СКБ Контур был разработан уникальный криптографический алгоритм. Главное преимущество этого алгоритма заключается в том, что в качестве ключей не требуется использовать очень большие числа; можно вполне обойтись и натуральными числами, не превосходящими миллиона. Однако, для повышения стойкости криптосистемы, рекомендуется использовать специальные числа — те самые, которые человеку психологически кажутся наименее "привычными", "правильными", "естественными". Чтобы математически определить и выделить такие числа, вводится понятие тривиальности натурального числа.
Тривиальностью натурального числа N будем называть отношение суммы всех его собственных делителей к самому числу. Так, например, тривиальность числа 10 равна 0.8=(1+2+5)/10, а тривиальность числа 20 равна 1.1=(1+2+4+5+10)/20. Напомним, что собственным делителем натурального числа называют любой делитель, строго меньший, чем это число.
Итак, в системе криптографической защиты информации фирмы СКБ Контур рекомендуется использовать как можно менее тривиальные числа. Вы должны составить программу, которая будет находить наименее тривиальное число в заданном диапазоне.

Исходные данные

В единственной строке записаны целые числа I и J, 1 ≤ IJ ≤ 106, разделённые пробелом.

Результат

Выведите целое число N, удовлетворяющее следующим двум свойствам:
  1. INJ
  2. из всех целых чисел, удовлетворяющих свойству 1, N имеет наименьшую тривиальность.

Пример

исходные данныерезультат
24 28
25
Автор задачи: Леонид Волков
Источник задачи: USU Open Collegiate Programming Contest October'2001 Junior Session