ENG  RUSTimus Online Judge
Online Judge
Задачи
Авторы
Соревнования
О системе
Часто задаваемые вопросы
Новости сайта
Форум
Ссылки
Архив задач
Отправить на проверку
Состояние проверки
Руководство
Регистрация
Исправить данные
Рейтинг авторов
Текущее соревнование
Расписание
Прошедшие соревнования
Правила

1492. Папа у Васи 2

Ограничение времени: 1.0 секунды
Ограничение памяти: 64 МБ
Вася — юный математик. Бывает, что Васе на дом задают много сложных математических задач. Но Вася не расстраивается. Почему? Всё дело в том, что папа у Васи силён в математике.
В одной из тех задач, которые Вася предложил папе для решения, вводится такое понятие как кусочно-линейная функция. Кусочно-линейной функцией называют функцию y = f(x), график которой в системе координат (xy) является ломаной линией с вершинами (x1y1), (x2y2), …, (xNyN). Никакие три последовательные вершины ломаной не должны лежать на одной прямой, кроме того, должны выполняться следующие условия: xi > xi−1 при i > 1; x1 = −xN. В учебнике вершины ломаной называются точками излома кусочно-линейной функции. Кусочно-линейная функция называется чётной, если для любого x из [x1xN] f(−x) = f(x), и нечётной, если для любого x из [x1xN] f(−x) = −f(x).
В чём же собственно состоит задача? По заданной кусочно-линейной функции нужно определить, представима ли она в виде суммы чётной и нечётной кусочно-линейных функций.

Исходные данные

В первой строке записано единственное целое число N (2 ≤ N ≤ 30000). В следующих N строках содержатся координаты точек излома кусочно-линейной функции (xiyi) — целые числа в диапазоне от −15000 до 15000.

Результат

Выведите «Yes», если данную функцию можно представить в виде суммы чётной и нечётной кусочно-линейных функций. После этого выведите координаты точек излома чётной функции, затем — координаты точек излома нечётной функции. Координаты каждой точки излома должны быть выведены в отдельной строке. Выводите координаты не менее, чем с 4 знаками после десятичной точки. В случае, если данную функцию нельзя представить в таком виде, выведите «No».

Пример

исходные данныерезультат
2              
-1 0
1 0
Yes
-1.0000 0.0000
1.0000 0.0000
-1.0000 0.0000
1.0000 0.0000
Автор задачи: Фёдор Фоминых
Источник задачи: XIII командный чемпионат школьников Свердловской области по программированию (14 октября 2006 года)