ENG  RUSTimus Online Judge
Online Judge
Задачи
Авторы
Соревнования
О системе
Часто задаваемые вопросы
Новости сайта
Форум
Ссылки
Архив задач
Отправить на проверку
Состояние проверки
Руководство
Регистрация
Исправить данные
Рейтинг авторов
Текущее соревнование
Расписание
Прошедшие соревнования
Правила

1716. Альтернативное решение

Ограничение времени: 1.0 секунды
Ограничение памяти: 64 МБ
У Валентина, ветерана спортивного программирования, много лет работавшего в программном комитете, было много дел. Велосипед был в ремонте, на работе нужно было решать проблемы с коллегами из Индии, а в университете — принимать зачёт по философским проблемам математики у пяти групп. И, в довершение всего, новый председатель программного комитета попросил Валентина написать альтернативное решение для одной из задач предстоящего соревнования.
Валентин был настолько занят, что у него совсем не было времени читать условие задачи. Он лишь посмотрел на формат вывода и понял, что в задаче нужно всегда выводить «YES» или «NO».
К счастью, Валентин очень хорошо знаком с проверяющей системой, которая используется для проведения соревнований. Система по очереди запускает решение на всех тестах задачи, а проверка на одном тесте происходит следующим образом. Входные данные копируются в файл input.txt. Затем запускается решение, читающее входные данные из файла input.txt и выводящее результат своей работы в файл output.txt. После этого правильный ответ копируется в файл answer.txt. Если содержимое файлов answer.txt и output.txt совпадает, то тест считается пройденным, иначе — нет.
Валентин решил написать программу, которая работает следующим образом. Если в папке, где лежит программа, нет файла answer.txt (то есть программа запускается на первом тесте), то программа выводит «YES». В противном случае программа выводит содержимое файла answer.txt.
Валентин планирует сказать председателю программного комитета, что написал решение с нетривиальной ошибкой, которая, к счастью, проявляется на прекрасных сильных тестах, составленных автором задачи. Однако для этого он должен оценить, сколько тестов не пройдёт его решение. У Валентина нет доступа к тестам, но он знает их общее количество и суммарный объём файлов с ответами. Помогите Валентину вычислить, сколько в среднем тестов не пройдёт его решение, если известно, что файл с ответом «YES» имеет размер 3 байта, а файл с ответом «NO» — размер 2 байта, и все варианты порядка тестов считаются равновероятными.

Исходные данные

В единственной строке через пробел записаны целые числа n и s (1 ≤ n ≤ 5000; 2ns ≤ 3n) — количество тестов задачи и суммарный размер файлов с ответами соответственно.

Результат

Выведите среднее количество тестов, которое не пройдёт решение Валентина, с точностью не менее 10−5.

Пример

исходные данныерезультат
3 7
2.0000000

Замечания

Один из трёх ответов на тесты — «YES», а два — «NO». Если тесты будут идти в порядке «YES-NO-NO», то программа Валентина не пройдёт только второй тест, если порядок будет «NO-YES-NO», то она не пройдёт ни один тест, а если «NO-NO-YES», то она не пройдёт первый и третий тесты.
Автор задачи: Александр Пронченков (подготовка — Даниил Айзенштейн)
Источник задачи: NEERC 2009, Четвертьфинал Восточного подрегиона