ENG  RUSTimus Online Judge
Online Judge
Задачи
Авторы
Соревнования
О системе
Часто задаваемые вопросы
Новости сайта
Форум
Ссылки
Архив задач
Отправить на проверку
Состояние проверки
Руководство
Регистрация
Исправить данные
Рейтинг авторов
Текущее соревнование
Расписание
Прошедшие соревнования
Правила

1729. Сундук мертвеца

Ограничение времени: 0.5 секунды
Ограничение памяти: 64 МБ
Капитан Джек Воробей мчался на всех парусах своей «Чёрной Жемчужины» к маленькому островку в Карибском море, на котором был зарыт сундук мертвеца. По легенде, в сундуке было спрятано сердце Дейви Джонса, дающее его обладателю безграничную власть и способность повелевать морями. Джек очень спешил, потому что знал, что к этому же острову мчатся его враги, также желающие заполучить столь ценный артефакт.
Когда «Жемчужина» приблизилась к острову, капитан Джек Воробей спустил на воду шлюпку и поплыл к берегу… И вот Джек уже пробирается через густые джунгли к своей заветной цели, которая находится в самом центре острова. Не прошло и получаса, как сундук был выкопан и Джек смог насладиться звуком бьющегося сердца Дейви Джонса. Пришла пора сматывать удочки, Джек вскочил и приготовился бежать обратно к шлюпке. И только тут он сообразил, что, охваченный жаждой добычи, он не запомнил, откуда пришёл к этому месту. А значит, он не знал, в каком направлении нужно идти, чтобы вернуться к шлюпке. Джека на мгновение охватила лёгкая паника, ведь с минуты на минуту здесь могли оказаться те, кто тоже хотел заполучить сердце, и тогда… В общем, лучше было убраться с острова до их появления.
К счастью, Джек захватил с собой компас и карту острова. С их помощью Джек мог двигаться по любому маршруту на острове. Помогите Джеку выбрать такой маршрут, чтобы он смог увидеть свою шлюпку как можно раньше.
Остров представляет собой круг радиуса r, а сундук был зарыт в самом его центре. Остров полностью покрыт густыми джунглями, поэтому Джек сможет увидеть море, только оказавшись на береговой линии. Шлюпка находится в воде вблизи берега, так что её видно только с тех точек берега, которые отстоят от точки берега, ближайшей к шлюпке, не более чем на a градусов. Также известно, что Джек не сможет увидеть корабль до того, как увидит шлюпку.

Исходные данные

В единственной строке через пробел записаны вещественные числа r и a (1 ≤ r ≤ 1000; 0.001 ≤ a ≤ 45). Числа содержат не более трёх знаков после десятичной точки.

Результат

Выведите с точностью не менее шести знаков после десятичной точки расстояние, которое в худшем случае придётся пройти Джеку до того, как он увидит шлюпку, при условии выбора им оптимального маршрута.

Пример

исходные данныерезультат
1.000 30.000
6.0000000
Автор задачи: Фёдор Фоминых (подготовка — Денис Дублённых)
Источник задачи: Уральская региональная командная олимпиада по программированию 2009