ENG  RUSTimus Online Judge
Online Judge
Задачи
Авторы
Соревнования
О системе
Часто задаваемые вопросы
Новости сайта
Форум
Ссылки
Архив задач
Отправить на проверку
Состояние проверки
Руководство
Регистрация
Исправить данные
Рейтинг авторов
Текущее соревнование
Расписание
Прошедшие соревнования
Правила

1776. Праздничный фейерверк

Ограничение времени: 1.0 секунды
Ограничение памяти: 64 МБ
Денис отвечает за подготовку праздничного фейерверка, посвящённого 90-летию Уральского государственного университета. Он купил n ракет и начал думать, по какому принципу их нужно запускать. После пары бессонных ночей Денис остановился на следующем алгоритме.
Все n ракет выстраивают на земле в одну линию. Залпы фейерверка происходят с интервалом в десять секунд. Во время первого залпа запускаются крайняя левая и крайняя правая ракеты. После того, как сделано уже i залпов, выбираются все непустые отрезки между двумя соседними запущенными ракетами. На каждом таком отрезке случайным образом равновероятно выбирается ракета. Все выбранные ракеты запускаются во время (i + 1)-го залпа. Алгоритм работает до тех пор, пока все ракеты не будут запущены.
Оцените, сколько в среднем секунд будет продолжаться такой фейерверк.

Исходные данные

В единственной строке записано целое число n (3 ≤ n ≤ 400) — количество ракет, купленных Денисом.

Результат

Выведите математическое ожидание длительности фейерверка в секундах, с абсолютной или относительной погрешностью не более 10−6.

Пример

исходные данныерезультат
5
26.66666666666

Замечания

Сначала запустятся ракеты с номерами 1 и 5. Через 10 секунд с вероятностью 1/3 запустится ракета номер 3, в этом случае ещё через 10 секунд запустятся ракеты 2 и 4, и салют закончится за 20 секунд. Если же во время второго залпа запустится ракета 2 или ракета 4 (это произойдёт с вероятностью 2/3), то салют закончится за 30 секунд.
Автор задачи: Алексей Самсонов
Источник задачи: XV Открытый командный чемпионат УрГУ по программированию