ENG  RUSTimus Online Judge
Online Judge
Задачи
Авторы
Соревнования
О системе
Часто задаваемые вопросы
Новости сайта
Форум
Ссылки
Архив задач
Отправить на проверку
Состояние проверки
Руководство
Регистрация
Исправить данные
Рейтинг авторов
Текущее соревнование
Расписание
Прошедшие соревнования
Правила

1845. Целочисленный комплексный определитель

Ограничение времени: 1.0 секунды
Ограничение памяти: 64 МБ
Целым Гауссовым числом называется комплексное число с целочисленными составляющими. Если a, b, q, r — целые Гауссовы числа, a = bq + r, |r| < |b|, то r называется остатком от деления a на b.
Дано целое Гауссово число p и матрица X = (xij) размером n × n, элементы которой также являются целыми Гауссовыми числами. Посчитайте остаток от деления определителя матрицы X на p. Напомним, что определитель матрицы X равен
Problem illustration
где сумма берётся по всему множеству перестановок n элементов. Сложение и умножение являются обычными сложением и умножением комплексных чисел.

Исходные данные

В первой строке записано целое число n (1 ≤ n ≤ 50). В каждой из следующих n строк через пробел записаны n комплексных чисел — элементы матрицы X. В последней строке записано комплексное число p, не равное нулю. Комплексное число задаётся действительной и мнимой частью, записанными через пробел. Все составляющие комплексных чисел не превосходят по модулю 10 000.

Результат

Выведите через пробел действительную и мнимую часть остатка от деления определителя X на p. Если возможных ответов несколько, выведите любой. Гарантируется, что ответ существует.

Пример

исходные данныерезультат
2
2 0 -7 0
1 0 0 -1
3 1
3 0
Автор задачи: Дмитрий Полетаев, Иван Бурмистров
Источник задачи: Ural SU Contest. Petrozavodsk Summer Session, August 2010