ENG  RUSTimus Online Judge
Online Judge
Задачи
Авторы
Соревнования
О системе
Часто задаваемые вопросы
Новости сайта
Форум
Ссылки
Архив задач
Отправить на проверку
Состояние проверки
Руководство
Регистрация
Исправить данные
Рейтинг авторов
Текущее соревнование
Расписание
Прошедшие соревнования
Правила

1942. Орбитальная атака

Ограничение времени: 1.0 секунды
Ограничение памяти: 64 МБ
Боевой космический корабль «Рикенбакер» приближался к планете Оркут, последнему оплоту враждебной расы шодан. Преимущество было на стороне «Рикенбакера» — весь космический флот шодан уже был уничтожен. Но тут поступили пугающие разведданные — на поверхности Оркута было расположено несколько пусковых установок с ракетами класса «оркут-космос».
Все пусковые установки расположены на небольшом плоском плацдарме на поверхности Оркута. «Рикенбакер» оснащён дальнобойным лазером, способным поразить пусковую установку раньше, чем корабль приблизится к планете на опасное расстояние. С системой наведения лазера связана прямоугольная декартова система координат. К сожалению, лазер может поразить только такую цель, обе координаты которой в этой системе координат являются целыми.
Капитану «Рикенбакера» сообщили точные координаты каждой пусковой установки. Теперь он хочет перед началом стрельбы один раз перенастроить лазер, переместив начало системы координат в другую точку плоскости, чтобы лазер смог поразить наибольшее число пусковых установок. При этом капитан не может повернуть оси координат системы наведения.
Помогите капитану выбрать точку, в которую нужно перенести начало системы координат. Если существует несколько таких точек, выберите ту, расстояние от которой до прежнего начала системы координат минимально.

Исходные данные

В первой строке записано целое число n (1 ≤ n ≤ 50 000) — количество пусковых установок. В следующих n строках записаны координаты этих установок — вещественные числа, не превосходящие 100 по абсолютной величине и имеющие не более трёх знаков после десятичной точки. Координаты разных установок могут совпадать.

Результат

Выведите два числа — максимальное число установок, которое сможет уничтожить лазер на «Рикенбакере», и минимальное расстояние, на которое потребуется для этого перенести начало системы координат. Расстояние требуется вывести с абсолютной погрешностью не более 10−5.

Примеры

исходные данныерезультат
3
0.500 0.200
0.500 0.500
-0.500 0.200
2 0.53852
2          
1.000 1.000
1.000 1.000
2 0.00000
Автор задачи: Виталий Белокобыльский, Сергей Маджуга
Источник задачи: Открытое личное первенство УрФУ по программированию 2012