ENG  RUSTimus Online Judge
Online Judge
Задачи
Авторы
Соревнования
О системе
Часто задаваемые вопросы
Новости сайта
Форум
Ссылки
Архив задач
Отправить на проверку
Состояние проверки
Руководство
Регистрация
Исправить данные
Рейтинг авторов
Текущее соревнование
Расписание
Прошедшие соревнования
Правила

Соревнование школьников. Октябрь 2006

Описание     Задачи     Отправить на проверку     Состояние проверки     Результаты
Соревнование завершено

D. Папа у Васи 2

Ограничение времени: 1.0 секунды
Ограничение памяти: 64 МБ
Вася — юный математик. Бывает, что Васе на дом задают много сложных математических задач. Но Вася не расстраивается. Почему? Всё дело в том, что папа у Васи силён в математике.
В одной из тех задач, которые Вася предложил папе для решения, вводится такое понятие как кусочно-линейная функция. Кусочно-линейной функцией называют функцию y = f(x), график которой в системе координат (xy) является ломаной линией с вершинами (x1y1), (x2y2), …, (xNyN). Никакие три последовательные вершины ломаной не должны лежать на одной прямой, кроме того, должны выполняться следующие условия: xi > xi−1 при i > 1; x1 = −xN. В учебнике вершины ломаной называются точками излома кусочно-линейной функции. Кусочно-линейная функция называется чётной, если для любого x из [x1xN] f(−x) = f(x), и нечётной, если для любого x из [x1xN] f(−x) = −f(x).
В чём же собственно состоит задача? По заданной кусочно-линейной функции нужно определить, представима ли она в виде суммы чётной и нечётной кусочно-линейных функций.

Исходные данные

В первой строке записано единственное целое число N (2 ≤ N ≤ 30000). В следующих N строках содержатся координаты точек излома кусочно-линейной функции (xiyi) — целые числа в диапазоне от −15000 до 15000.

Результат

Выведите «Yes», если данную функцию можно представить в виде суммы чётной и нечётной кусочно-линейных функций. После этого выведите координаты точек излома чётной функции, затем — координаты точек излома нечётной функции. Координаты каждой точки излома должны быть выведены в отдельной строке. Выводите координаты не менее, чем с 4 знаками после десятичной точки. В случае, если данную функцию нельзя представить в таком виде, выведите «No».

Пример

исходные данныерезультат
2              
-1 0
1 0
Yes
-1.0000 0.0000
1.0000 0.0000
-1.0000 0.0000
1.0000 0.0000
Автор задачи: Фёдор Фоминых
Источник задачи: XIII командный чемпионат школьников Свердловской области по программированию (14 октября 2006 года)
Чтобы отправить решение этой задачи на проверку перейдите в Архив задач: 1492. Папа у Васи 2